गुणनखण्ड:

वह संख्या जो किसी दी गई संख्या को पूर्णत: विभाजित कर दे, वह दी गई संख्या का गुणनखण्ड (या भाजक) कहलाती है और दी गई संख्या उस संख्या का गुणज कहलाती है।

जैसे:- 1, 2, 4 और 8 संख्या 8 के गुणनखंड हैं क्योंकि संख्या 8 इन सभी से पूर्णत: विभाज्य है।

गुणनखंड और गुणज

जैसे:- 35 के गुणनखंड = 1, 5, 7, 35

24 के गुणनखंड = 1, 2, 3 4, 6, 8, 12, 24

इसी प्रकार,

2 के गुणज = 2, 4, 6, 8, 10.....................

7 के गुणज = 7, 14, 21, 28..........................

1 प्रत्येक संख्या का गुणनखंड होता है।
प्रत्येक संख्या स्वयं का गुणनखंड होती है।
1 को छोडकर प्रत्येक संख्या के कम से कम दो गुणनखंड होते है।
प्रत्येक संख्या के अनगिनत (असंख्य) गुणज होते है।
प्रत्येक संख्या स्वयं का गुणज होता है।

गुणनखंडो की संख्या:

Ex.1 8 के गुणनखंडो की कुल संख्या ज्ञात करें?

Sol. 8 = 1, 2, 4, 8 से पूर्णत: विभाजित है।

अत: गुणनखंडो की संख्या = 4

यह विधि (तरीका) छोटी संख्या के लिए आसान है लेकिन बड़ी संख्याओं के लिए यह एक समस्या है। इसलिए वैकल्पिक विधि का प्रयोग करते है।

वैकल्पिक विधि : 8 = 2*2*2= 2^3

कुल गुणनखंडो की संख्या = 3+1 = 4

Ex.2 180 के गुणनखंडो, सम गुणनखंडो और विषम गुणनखंडो की कुल संख्या ज्ञात करे?

Ex.2 360 के गुणनखंडो, सम गुणनखंडो और विषम गुणनखंडो की कुल संख्या ज्ञात करे?